（一）、没有根部。
《管子·内业》：“凡道无根无茎，无叶无荣。” 尹知章 注：“道非如卉木，而有根茎花叶也。”《太平御览》卷五一○引 三国 吴 虞翻 《与弟书》：“芝草无根，醴泉无源。” 唐 杜甫 《遣兴》诗之二：“蓬生非无根，漂荡随高风。”
（二）、没有根基；没有依据。
汉 刘向 《说苑·建本》：“见人不可以不饰，不饰则无根，无根则失理。” 宋 苏轼 《李氏山房藏书记》：“后生科举之士，皆束书不观，游谈无根。” 鲁迅 《书信集·致台静农》：“但谣言则其实大抵无根，所以我没有动。”
（三）、比喻行踪无定。
宋 晁补之 《忆少年·别历下》词：“无穷官柳，无情画舸，无根行客。”
有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。
无（無） wú（ㄨˊ）
（一）、没有，与“有”相对；不：无辜。无偿。无从（没有门径或找不到头绪）。无度。无端（无缘无故）。无方（不得法，与“有方”相对）。无非（只，不过）。无动于衷。无所适从。
根 gēn（ㄍㄣ）
（一）、高等植物茎干下部长在土里的部分：根植。根茎。根瘤。根毛。根雕。须根。块根。扎根。叶落归根。
（二）、物体的基部和其他东西连着的部分：根底。根基。墙根儿。
（三）、事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。
（四）、彻底：根除。根究。根治。
（五）、依据，作为根本：根椐。
（六）、量词，指长条的东西：两根筷子。
（七）、数学上称一数开平方所得的值为“平方根”，开立方所得的值为“立方根”。
（八）、数学上指代数方程式内未知数的值。
（九）、化学上指带电的基：氨根。硫酸根。
无根的近义词：无解