（一）、旗帜下面。
《后汉书·耿弇传》：“树十二郡旗鼓，令 步 兵各以郡人诣旗下，众尚十餘万，輜重七千餘两，皆罢遣归乡里。”
（二）、 清 代指八旗之下。
清 刘献廷 《广阳杂记》卷四：“上问辅臣出身，曰：‘身者库。’上惊曰：‘如此人物乃隶身者库耶！’立命出之，改隶旗下。”《清会典事例·八旗都统·旌表》：“ 康熙 十三年题准，文武官员带有军器出京者，係旗下人，该都统给予印文，若无印文，兵部不准给票。”
（三）、借指旗人。
清 王士禛 《池北偶谈·谈献二·二文正墓》：“为孝廉时，见 耶律王 墓上断碑尚可读。二十餘年来，墓田归旗下，此碑无从復问。”《清会典事例·户口·旗人买卖奴仆》：“国初定旗下卖买人口，赴各城镇市交易，若越至他旗市被执者，身价二分入官，一分被拏获之人。” 欧阳山 《三家巷》一：“官塘街三家巷有一个旗下的大烟精要卖房子。”
解释：一个公司的分公司或子公司叫做这个公司的旗下公司。
旗 qí（ㄑ一ˊ）
（一）、用布、纸、绸子或其他材料做成的标识，多是长方形或方形：旗子。旗帜。旗号。旗舰。旗手。
（二）、中国清代满族的军队编制和户口编制（共分八旗，后又建立蒙古八旗，汉军八旗），特指属于满族的：旗人（满族人）。旗籍。旗袍。
（三）、中国内蒙古自治区的行政区划，相当于县。
下 xià（ㄒ一ㄚˋ）
（一）、位置在低处的，与“上”相对：下层。下款。
（二）、等级低的：下级。下品。下乘（佛教用语，一般借指文学艺术的平庸境界或下品）。下里巴人（泛指通俗的普及的文学艺术，常与“阳春白雪”对举）。
（三）、方面，方位：两下都同意。
（四）、次序或时间在后的：下卷。下次。下限。
（五）、由高处往低处，降落：下山。下车。下马。下达。
（六）、使降落：下半旗。下棋。
（七）、进入：下海。
（八）、投送：下书。
（九）、到规定时间结束日常工作或学习：下班。下课。
（十）、谦辞：在下。下官。
（十一）、颁布：下令。
（十二）、攻克：攻下。
（十三）、卸掉：下货。把他的枪下了。
（十四）、用，投入精力：下工夫。
（十五）、退让：争执不下。
（十六）、做出判断：下结论。
（十七）、量词，指动作次数：打三下。
（十八）、用在名词后边（①表示在里面，如“心下”、“言下”；②表示当某个时节，如“节下”、“年下”）。
（十九）、用在动词后边（①表示关系，如“教导下”、“培养下”；②表示完成或结果，如“打下基础”；③与“来”、“去”连用表示趋向或继续，如“走下去”、“停下来”）。
（二十）、少于：不下二百人。
（二十一）、动物生产：鸡下蛋。